解説

上に前提知識がもし書いてあれば、そちらを先に学習しましょう（ここではちゃんと解説しないです）

どこから考えようか迷うと思う。
制約から弱点を抜きだそう。
a[i],b[i],Kはすべて1024に収まるので、そのxor和も1024に収まる。
1024²の組み合わせは間に合うので、その組み合わせで何かするんだろう。

配列a,bで独立に考える

acnt[x] := 配列aで区間xor和がxである区間の個数
bcnt[x] := 配列bで区間xor和がxである区間の個数

これが分かっていれば、答えは、a xor b == Kであるa,bについてacnt[a]*bcnt[b]を総和を取れば答えになる。
acnt,bcntは同じものを計算しているので、同じアルゴリズムを使うことができる。
これを作る関数をget関数として実装していこう。
get(n, v) := 長さnの配列vでacnt[x]を作る

get関数

「区間xor和がx」という条件をもっと扱いやすくできないだろうか。
これは累積和を使えばできる。
区間和や区間xor和を考えるときに、累積和を使うことはよくある。

tot[i] := [0,i]の区間の累積xor和とすると、
「区間[L,R]のxor和 = tot[R] xor tot[L - 1]」が成り立つ。
これを出力するacnt配列に組み込んで考えると、
acnt[x] := tot[i] ^ tot[j]=xであるような(i,j)の組み合わせ
となる。

こっからもまた大変なのだが、(i,j)の組み合わせを考えると、O(N²)となってしまうので、
tot[i]の組み合わせを考えることにする。
こちらは、1024²通りなので間に合う。

なので、tot[i]の値をさらに数えておこう。
cnt[i] := tot[j]=iとなるjの組み合わせ
acnt[x ^ y] += cnt[x] * cnt[y]
これで計算していけばいい。
注意点としてはx＜yで数え上げることで、重複を防ぐことと、x=yの場合は別途、個数から2つ選ぶようにして数え上げる。

int N, M, K, A[201010], B[201010];
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
mint cnt[1 << 10];
vector<mint> get(int n, int* v) {
    vector<mint> acnt(1 << 10);
    rep(i, 0, 1 << 10) cnt[i] = 0;

    int tot = 0;
    cnt[0] += 1;
    rep(i, 0, n) {
        tot ^= v[i];
        cnt[tot] += 1;
    }

    rep(a, 0, 1 << 10) rep(b, a + 1, 1 << 10) acnt[a ^ b] += cnt[a] * cnt[b];
    rep(a, 0, 1 << 10) acnt[0] += cnt[a] * (cnt[a] - 1) / 2;

    return acnt;
}
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
void _main() {
    cin >> N >> M >> K;
    rep(i, 0, N) cin >> A[i];
    rep(i, 0, M) cin >> B[i];

    auto acnt = get(N, A);
    auto bcnt = get(M, B);

    mint ans = 0;
    rep(a, 0, 1 << 10) rep(b, 0, 1 << 10) if ((a ^ b) == K) ans += acnt[a] * bcnt[b];
    cout << ans << endl;
}

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XOR と XOR [yukicoder 1142]

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配列a,bで独立に考える

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