Multiplication 2 [AtCoder Beginner Contest 169 B]

https://atcoder.jp/contests/abc169/tasks/abc169_b

解説

https://atcoder.jp/contests/abc169/submissions/13920293

さて、競プロ（の割と変な問題）に慣れている諸君であれば、これは一目見てオーバーフローが気になる所だろう。
このような計算過程に巨大な数が現れる場合の対処には2通りある。

1. 多倍長整数を使う
   多倍長整数という言葉がある。
   無限（というと語弊があるか）の大きさを整数を扱える整数である。
   pythonであれば、普通に整数を作ると、これになるが、C++ではそうではない。
   long longを使っても10¹⁸くらいが上限なので、今回のような10¹⁸を何回もかけると上限を超えてしまう。
   越えるとどうなるかは整数オーバーフローあたりで調べると、いいだろう。
   2の補数表現とかを調べると、まあいいんじゃないかな？
   C++でやるのは辛いので、pythonで解こう（実際そうしてる人は割といると思う）

2. 上限付き掛け算を使う
   今回の問題のように10¹⁸より大きい場合は、なんでもいいみたいなパターンが出てきたら上限付き掛け算を使うのもいい。
   自分はこっちで解いた。
   上限（infl）を決めておいて、infl<abを満たすならinflを返すようにしてやる。
   infl<abを満たす判別は浮動小数点を使ってもいいし、logを使ってもいいが、
   infl/b<aと変形するのが自分がやってきた中では一番良かった。
   結果も安定するし、そんなに遅くない（遅いけどね）。

場合分けで頑張るのもアリだが、どちらの場合でも使えると役立つ場面はあるだろう。

int N;
ll MA = 1;
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
void _main() {
    rep(i, 0, 18) MA *= 10;

    cin >> N;
    ll tot = 1;
    rep(i, 0, N) {
        ll a; cin >> a;
        tot = mul(tot, a);
    }
    if (MA < tot) cout << "-1" << endl;
    else cout << tot << endl;
}