解説

難易度に反して問題が難しい印象がある。
何か性質を見抜くのが本質の問題であろう。
とりあえず、実験コードを書く。

cin >> N >> K >> S;  
string s = S;  
  
rep(k, 2, N + 1) {  
    K = k;  
    S = s;  
    rep(i, 0, N - K + 1) {  
        rep(j, 0, K / 2) swap(S[i + j], S[i + K - 1 - j]);  
    }  
    printf("%2d : %s\n", k, S.c_str());  
}

N=10,S="0123456789"として、Kを変えながら愚直解法で答えを出してみる。

 2 : 123456789 0  
 3 : 23456789 01  
 4 : 3456789 210  
 5 : 456789 0123  
 6 : 56789 43210  
 7 : 6789 012345  
 8 : 789 6543210  
 9 : 89 01234567  
10 : 9 876543210

分かりやすさのために空白を入れているが、規則性はわかりやすい。
先頭K個を取ってきて、偶数なら反転、奇数ならそのまま入れ込むみたいだ。
偶奇が重要なようだが、Nの偶奇で何か変わったりしないだろうか。
念のため、N=9,S="012345678"で改めて見ておく。

 2 : 12345678 0  
 3 : 2345678 10  
 4 : 345678 012  
 5 : 45678 3210  
 6 : 5678 01234  
 7 : 678 543210  
 8 : 78 0123456  
 9 : 8 76543210

こちらだと、奇数が反転になっている。
NとKの偶奇が一致しているなら反転かな？
とりあえずこれ以上の組み合わせもなさそうなので、これで出してみるとAC。

int N, K; string S;
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
void _main() {
    cin >> N >> K >> S;
    
    string pre = S.substr(0, K - 1);
    string post = S.substr(K - 1);

    if (N % 2 == K % 2) reverse(all(pre));

    string ans = post + pre;
    cout << ans << endl;
}

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