https://products.sint.co.jp/hubfs/resource/topsic/pgb/3-1.pdf
解説
入力例で正しいことしか確認できていません！落ちる可能性ありますので、ご注意ください
（本番では、Aの配列サイズをNにしていて落ちた）
とりあえず、入力の配列の順番に特に制約が無いので、ソートしておこう。
最小値の最大化なので、競技プログラミングの常套テクで言うと「二分探索」になるので、とりあえずそれで考えてみる。
下限をmiとすると、ソート済みの最初の要素が割り当て可能な数は、末尾のある一定の区間のどれかになる。
その次の要素も末尾のある一定の区間のどれかになるが、さっきよりも区間の長さは同じか短くなっている。
その次の要素も同様である。
何が言いたいのかと言うと、前半の数のマッチング先を考えると、進めば進むほど、区間が狭まってくるということである。
よって、先頭からマッチング先を決めていくときは、後半の選択肢を増やすために、なるべく先頭に近い方から取っていけばいいのが分かる。
このとき前半同士をマッチングさせると、あとが更に苦しくなるので、後半でかつ先頭に最も近いほうがいい。
これを考慮すると、i番目とi+N番目をマッチングさせるのが最も効率的であると分かる。
実は二分探索は必要ではなく、この最適解で答えを導こう。
#include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++) #define rrep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define fore(i,a) for(auto &i:a) #define all(x) (x).begin(),(x).end() //#pragma GCC optimize ("-O3") using namespace std; void _main(); int main() { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); _main(); } typedef long long ll; const int inf = INT_MAX / 2; const ll infl = 1LL << 60; template<class T>bool chmax(T& a, const T& b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; } template<class T>bool chmin(T& a, const T& b) { if (b < a) { a = b; return 1; } return 0; } //--------------------------------------------------------------------------------------------------- /*--------------------------------------------------------------------------------------------------- ∧＿∧ ∧＿∧ （´<_｀ ） Welcome to My Coding Space! （ ´_ゝ`） / ⌒i @hamayanhamayan ／ ＼ | | / /￣￣￣￣/ | ＿_(__ﾆつ/ ＿/ .| .|＿＿＿＿ ＼/＿＿＿＿/ （u ⊃ ---------------------------------------------------------------------------------------------------*/ int N, A[201010]; //--------------------------------------------------------------------------------------------------- void _main() { cin >> N; rep(i, 0, N * 2) cin >> A[i]; sort(A, A + N * 2); int ans = inf; rep(i, 0, N) chmin(ans, A[i + N] - A[i]); cout << ans << endl; }
