Eat and Add [yukicoder 884]

https://yukicoder.me/problems/no/884

解説

https://yukicoder.me/submissions/379432

操作について考えてみると、2^kを足すか引くかということができる。
各位について、「2^kを1度足すか、2^kを1度引くか、なにもしない」の3択を選択すればいい。
2^kを足して2^kを引く操作があれば、それは操作を1つずつ引けば同様の動作を実現できるし、
2^kを2度足す操作は2^k+1を1度足す操作に置き換えるべきだからである。
あとは、小さい数から引いていくことを考えると下の位はすべて0にしておかないと、その後の操作で
下の位を小さくすることはできないので、下から0を埋めていくのが良さそう。
ここまで来れば、あとはDPである。

dp[i][hasKuri] := 下i桁目まで0になっていて、繰り上がりがあるかどうかのフラグがhasKuriであるときの最小操作回数

string N;
int M;
int dp[201010][2];
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
void _main() {
    cin >> N;
    M = N.length();
    reverse(all(N));

    rep(i, 0, M + 1) rep(hasKuri, 0, 2) dp[i][hasKuri] = inf;
    dp[0][0] = 0;

    rep(i, 0, M) rep(hasKuri, 0, 2) {
        int x = N[i] - '0' + hasKuri;

        if(x == 0) {
            chmin(dp[i + 1][0], dp[i][hasKuri]);
        }
        else if(x == 1) {
            chmin(dp[i + 1][0], dp[i][hasKuri] + 1);
            chmin(dp[i + 1][1], dp[i][hasKuri] + 1);
        }
        else {
            chmin(dp[i + 1][1], dp[i][hasKuri]);
        }
    }

    int ans = min(dp[M][0], dp[M][1] + 1);
    cout << ans << endl;
}