https://yukicoder.me/problems/no/884
解説
https://yukicoder.me/submissions/379432
操作について考えてみると、2kを足すか引くかということができる。
各位について、「2kを1度足すか、2kを1度引くか、なにもしない」の3択を選択すればいい。
2kを足して2kを引く操作があれば、それは操作を1つずつ引けば同様の動作を実現できるし、
2kを2度足す操作は2k+1を1度足す操作に置き換えるべきだからである。
あとは、小さい数から引いていくことを考えると下の位はすべて0にしておかないと、その後の操作で
下の位を小さくすることはできないので、下から0を埋めていくのが良さそう。
ここまで来れば、あとはDPである。
dp[i][hasKuri] := 下i桁目まで0になっていて、繰り上がりがあるかどうかのフラグがhasKuriであるときの最小操作回数
string N; int M; int dp[201010][2]; //--------------------------------------------------------------------------------------------------- void _main() { cin >> N; M = N.length(); reverse(all(N)); rep(i, 0, M + 1) rep(hasKuri, 0, 2) dp[i][hasKuri] = inf; dp[0][0] = 0; rep(i, 0, M) rep(hasKuri, 0, 2) { int x = N[i] - '0' + hasKuri; if(x == 0) { chmin(dp[i + 1][0], dp[i][hasKuri]); } else if(x == 1) { chmin(dp[i + 1][0], dp[i][hasKuri] + 1); chmin(dp[i + 1][1], dp[i][hasKuri] + 1); } else { chmin(dp[i + 1][1], dp[i][hasKuri]); } } int ans = min(dp[M][0], dp[M][1] + 1); cout << ans << endl; }