最長の切符 [yukicoder No.845]

https://yukicoder.me/problems/no/845

前提知識

• bitDP

制約からbitを使えと語りかけてくるので、bitDPする。
状態遷移を考えると、最後に訪れた駅も記憶しておくのが良さそう。
dp[msk][lst] := まだ訪れていない駅の集合mskで最後に訪れた駅がlstのときの移動距離の最大値
これを再帰関数で自分は実装した。
（最初ループでいけんやろと思って再帰したが、ループでもできるので、そっちのほうがおすすめ）
遷移自体は一般的なbitDPなので、bitDPを理解していれば解ける。

解説

int N, M;
vector<pair<int,int>> E[16];
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
int memo[1 << 16][16];
bool vis[1 << 16][16];
int rec(int rest, int lst) {
	if (vis[rest][lst]) return memo[rest][lst];
	vis[rest][lst] = true;

	int ma = 0;
	fore(p, E[lst]) {
		int to = p.first;
		int cst = p.second;

		if (rest & (1 << to)) chmax(ma, rec(rest ^ (1 << to), to) + cst);
	}
	
	return memo[rest][lst] = ma;
}
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
void _main() {
	cin >> N >> M;
	rep(i, 0, M) {
		int a, b, c; cin >> a >> b >> c;
		a--; b--;
		E[a].push_back({ b, c });
		E[b].push_back({ a, c });
	}

	int ans = 0;
	int allmsk = (1 << N) - 1;
	rep(i, 0, N) chmax(ans, rec(allmsk ^ (1 << i), i));
	cout << ans << endl;
}