Attack to a Tree [AISing Programming Contest 2019 / エイシング プログラミング コンテスト 2019 E]

https://atcoder.jp/contests/aising2019/tasks/aising2019_e

前提知識

• 二乗の木DP

解説

https://atcoder.jp/contests/aising2019/submissions/3989621

二乗の木DPというものがあり、それを利用する。
dp[cu][cut] := 頂点cuを根とした部分木について辺の削除をcut回行ったときに{根と連結している頂点の電力の総和の最小値, 根と連結しているグループが全てバッテリーにできるか}
このDPは二乗の木DPするなら、こういう感じかなという感じで作った、
二乗の木の条件として「dp[cu][cut]で、頂点cuの部分木の頂点数がsz[cu]のとき、cut≦sz[cu]であるとき」がある。
今回の問題では部分木のサイズ-1の辺しかcutできないため、cut≦sz[cu]は満たされている。
なので、二乗の木DPをする。

int N, A[5010];
vector<int> E[5010];
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
vector<pair<ll, int>> dp[5010];
int sz[5010];
void marge(int cu, int to) {
    vector<pair<ll, int>> res(sz[cu] + sz[to] + 1, { infl,0 });
    rep(cui, 0, sz[cu]) rep(toi, 0, sz[to]) {
        // くっつける
        chmin(res[cui + toi].first, dp[cu][cui].first + dp[to][toi].first);
        if (dp[cu][cui].second and dp[to][toi].second) res[cui + toi].second = 1;
 
        // くっつけない
        if (dp[to][toi].first < 0 or dp[to][toi].second) chmin(res[cui + toi + 1].first, dp[cu][cui].first);
        if ((dp[to][toi].first < 0 or dp[to][toi].second) and dp[cu][cui].second) res[cui + toi + 1].second = 1;
    }
    swap(dp[cu], res);
    sz[cu] += sz[to] + 1;
}
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
void dfs(int cu, int pa = -1) {
    sz[cu] = 1;
    dp[cu].resize(1);
    dp[cu][0] = { A[cu], 0 < A[cu] };
    fore(to, E[cu]) if (to != pa) {
        dfs(to, cu);
        marge(cu, to);
    }
}
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
void _main() {
    cin >> N;
    rep(i, 0, N) cin >> A[i];
    rep(i, 0, N - 1) {
        int a, b; cin >> a >> b;
        a--; b--;
        E[a].push_back(b);
        E[b].push_back(a);
    }
 
    dfs(0);
    int ans = inf;
    rep(i, 0, sz[0]) if (dp[0][i].first < 0 or dp[0][i].second) chmin(ans, i);
    cout << ans << endl;
    
}